Month: April 2022

pargevtadevosyan Uncategorized 0 Comment

1.Մարդու տնտեսական հետևնքով առաջացած բնապահպանական հիմնախնդիրներ:

Մարդու տնտեսական գործունեության հետևանքով հարստահարվել են բնական պաշարները, անվերադարձ ձևով ոչնչացել են խոշոր կենդանիները, ինչպիսիք են ռնգեղջյուրները, ձիերը, մամոնտները, զուբրերը, ցուլերը, բազմաթիվ բույսեր: Հողում, օդում, ջրում, բույսերի և կենդանիների օրգանիզմներում կուտակվել են չշրջանառվող թափոններ՝ ածխածնի օքսիդ, մեթան, ազոտի օքսիդ, ֆրեոն, այլ թունավոր և մուտագեննյութեր: Մարդու գործունեության ազդեցությունն այսօր ընդունել է մոլորակային և միջմոլորակային մակարդակ:

2.Գաղափար կենսոլորտի մասին:Կենսոլորտի բաղադրիչներ:

Կենսոլորտը երկրի թաղանթն է, որը բնակեցված է կենդանի օրգանիզմներով և գտնվում է նրանց ազդեցության տակ, նրանց կենսագործունեության առարկաներով զբաղված։ «Կյանքի թաղանթ», Երկրի գլոբալ էկոհամակարգ։ Կենսոլորտը Երկիր մոլորակի երկրաբանական թաղանթների այն հատվածն է, որը բնակեցված է կամ նախորդ դարաշրջաններում բնակեցված է եղել կենդանի օրգանիզմներով։ Երկիր մոլորակը բաժանված է համապատասխան բաժինների։ Դրանք են՝ մթնոլորտ, կենսլորորտ, ջրոլորտ, քարոլորտ։ Կենդանի նյութը կենդանի էակների ամբողջությունն է, որը կարելի է արտահայտել քանակապես՝ զանգվածի կամ էներգիայի միավորներով։ 

3.Մուտացինաերի դասակրգում:

4.Քրոմոսոմային և գենային մուտացիաներ:

5․ՈՒռուցքներ և ուռուցգային բջիջներ:

Ուռուցքները, նորագոյացություններ են, բլաստոմաներ, որը շարունակվում է նույնիսկ ուռուցքածին պատճառի ազդեցության ընդհատումից հետո։ Ուռուցքը տիպիկ պաթոլոգիական պրոցես է։ Դա չկանոնավորվող անսահման հյուսվածքային աճ է։ Ուռուցքները կազմված են որակապես փոփոխված, տարբերակումը կորցրած բջիջներից, որոնց հատկությունները փոխանցվում են իրենց սերունդներին։

6.Բույսերի և կենդանիների սելեկցիա: Դրանց դերը մարդու կյանքում և բնության մեջ:

Սելեկցիան մի գիտություն է, որը զբաղվում է տարբեր օրգանիզմների բնության մեջ գոյություն ունեցող տեսակների բարելավմամբ և կենդանիների նոր ցեղատեսակների, բույսերի նոր սորտերի և բակտերիաների նոր շտամների ստեղծմամբ։ Սելեկցիան մշակում է բույսերի և կենդանիների ժառանգական հատկանիշների վրա ներգորխելու եղանակներ՝ մարդու համար այն անհրաժեշտ ուղղությամբ փոփոխելու նպատակով։ Սելեկցիան բուսական և կենդանական աշխարհի էվոլյուցիայի ձևերից է և ենթարկվում է նույն օրենքներին, ինչ տեսակների էվոլյուցիան բնության մեջ, բայց բնական ընտրությունը, մասնակիորեն, այստեղ փոխարինվել է արհեստականով։ Սելեկցիան մեծ դեր ունի բնակչությանը պարենամթերքով ապահովելու գործում։

կենսաբանության ապրիլ ամսվա ամփոփում

pargevtadevosyan Uncategorized 0 Comment

Մարդու տնտեսական հետեւանքով առաջացած բնապահպանական հիմնախնդիրներ:

Գաղափար կենսոլորտի մասին:Կ ենսոլորտի բաղադրիչներ:

Մուտացինաերի դասակրգում:

Քրոմոսոմային եւ գենային մուտացիաներ:

ՈՒռուցքներ եւ ուռուցգային բջիջներ:

Բույսերի եւ կենդանիների սելեկցիա: Դրանց դերը մարդու կյանքում եւ բնության մեջ:

Մուտացինաերի դասակրգում:

Մուտացիոն փոփոխականությունը դասակարգվում է ըստ հետևյալ ձևերի`

  1. Ըստ մուտացիա կրած բջիջների տիպի.
    1. Գեներատիվ,
    2. Սոմատիկ։
  2. Ըստֆենոտիպի փոփոխության
    1. Ձևաբանական,
    2. Կենսաքիմիական,
    3. Ֆիզիոլոգիական։
  3. Ըստ հարմարվողականության.
    1. Լետալ,
    2. Կիսալետալ,
    3. Չեզոք,
    4. Օգտակար։
  4. Տնտեսական և կենսաբանական մուտացիաներ, օրինակ իմունիտետ, բերքի որակն և քանակը։
  5. Ըստ գենոտիպի փոփոխության.
    1. Գենային,
    2. Քրոմոսոմային,
    3. Գենոմային,
    4. Ցիտոպլազմատիկ։

История ЕрАЗ-762

pargevtadevosyan Ռուսաց լեզու 0 Comment

История

В 64 г. на базе микроавтобуса РАФ- «Латвия» на Рижской автобусной фабрике был создан однотонный развозной фургон РАФ- . Ограниченные производственные мощности РАФа не позволили тогда развернуть их серийный выпуск, и его передали на ЕрАЗ. Модель, исторически принадлежащая к 60-м годам, производилась в Ереване вплоть до 1996 года, несмотря на свою архаичность, поскольку автофургоны малой грузоподъёмности были крайне востребованы народным хозяйством. Фактически за 30-летнюю историю производства продукция завода модернизировалась незначительно. 71 по 76 годы выпускался фургон ЕрАЗ, который получил штамповки-фальшокна на боковинах кузова, а также в дверях грузового салона (панели кузова аналогичны автобусу РАФ-ДМ). С 76 по 79 годы выпускался фургон ЕрАЗ, который получил двигатель от автомобиля ГАЗ-24-01 «Волга». Внешне отличался наличием трёх выпуклых гофрированных полос на боковинах и задней части кузова, поперечными гофрами крыши а также иной, более сложной штамповкой фальшокон. Вместо бензобака от ГАЗ-21 внедрён бак от ГАЗ-24 с низкой горловиной, поэтому её лючок опущен ниже. Максимум выпуска ЕрАЗов пришёлся на конец 80-х — начало 90-х годов. До нашего времени дошло не так много экземпляров, и в основном это автомобили последних лет существования СССР, выкупленные частными лицами у госпредприятий. Срок эксплуатации автомобилей ЕрАЗ, как правило ограничивался от силы пятью годами, сказывалось исключительно низкое качество их изготовления в течение всего периода выпуска автомобилей. Проблемы качества продукции ЕРАЗа неоднократно поднимались на Союзном уровне, но так и не были решены.

Վահանանց եւ Վարդանանց պատերզմներ․

pargevtadevosyan Uncategorized 0 Comment

Պատճառ

Վարդանանց պատերազմը կրոնական պատերազմ էր, որովհետև Սասանյան պարսկաստանի թագավոր Հազկերտ II-ը ուզում էր, որ հայերը կրոնափոխ լինեին: Նա ձգտում էր վերջ տալ հայերի ներքին անկախությանը: Սակայն հայերը համաձայն չէին փոխել կրոնը և որոշեցին պայքարել Սասանյան Պարսկաստանի դեմ: Հայաստանի բաժանումից հետո՝ Սասանյան Պարսկաստանի և Հռոմեական կայսրության միջև,  նախարարները մնացին իրենց տիրության տերերը, իսկ սպարապետը՝ Վարդան Մամիկոնյանը: Սասանյաների նպատակն էր Արևելյան Հայաստանը դարձնել իրենց մարզպանություն և այդ նպատակով հայաստան էր ուղարկում տարբեր դրածոների, սակայն հայ հոգևորականներ ոչ մեկին այդպես էլ չընդունեցին:   Երբ Պարսկաստանում գահի նստեց Հազկերտ II-ը, Հայաստանի վիճակը կտրուկ վատանում է՝ Հազկերտը հայ զինվորներին ուղարկեց հոների հետ պատերազմելու, որպեսզի Հայաստանի ռազմական հզորությունը թուլացնի:   447թ. Դենշապուհը գալիս է Հայաստան և վիճակն էլ ավելի է վատանում՝ Վահան Ամատունու պաշտոնին նշանակում է պարսից պաշտոնյաին, դատավարությունը հանձնում է մոգպետին, կտրուկ բարձրացնում է հարկերը: Այնուհետև Հազկերտը հրամայում է հայերին հրաժարվել քրիստոնեությունից: 

Վարդանանց զինված պայքարի ընթացքի մասին:

Վարդան Մամիկոնյանը երկրի կառավարումն ու զորքերի հրամանատարությունը վերցնում է իր ձեռքը։ Հազարապետի պաշտոնն անցնում է Վահան Ամատունուն, մեծ դատավորինը՝ Հովսեփ կաթողիկոսին: Ապստամբ հայերի դեմ Հազկերտը զորքեր է Վարդան Մամիկոնյանը երկրի կառավարումն ու զորքերի հրամանատարությունը վերցնում է իր ձեռքը։ Հազարապետի պաշտոնն անցնում է Վահան Ամատունուն, մեծ դատավորինը՝ Հովսեփ կաթողիկոսին: Ապստամբ հայերի դեմ Հազկերտը զորքեր է Հայոց զորքից զոհվում է 1036 զինվոր, իսկ պարսիկներից` 3544:

Վարդանանց պատերազմի պատճառները և հետևանքները:

Հասկերտը պահանջում է հայերին հրաժարվել քրիստոնեությունից: Սակայն հայերը հրաժարվում են և Հասկերտը տեղեկանալով մերժման մասին, սպառնալիքներ է ուղղարկում: Այդ ժամանակ Վարդան Մամիկոնյանը խորհրդակցություն է հրավիրում: Բոլորը տեղեկանում են, որ նախարարների ուրացումը կեղծ է եղել և այդ խորհրդակցությանը նախարարները ու հոգևորականները երդվում են հավատարիմ լինել հայրենիքի և քրիստոնեական սուրբ գործին: Աղվանից լուր է ստացվում, որ պարսից բանակը ներխուժել է և բռնություններ է գործում: Վարդան Մամիկոնյանը զոյք է հավաքում 451 թ. Մայիսի 26-ին: Լուսաբացին սկսվում է Ավարայրի ճակատամարտը: Ավարայրի դաշտում Վարդանը զոհվում է և նրա հետ զոհվում են 1036 զինվոր:

Վահանանց պատերազմ

Վարդանանց պատերազմ - Վիքիպեդիա՝ ազատ հանրագիտարան

Վահանանց պատերազմ, 481-484 թվականներին Մարզպանական Հայաստանի տարածքում տեղի ունեցած ապստամբություն: Ուղղված էր Սասանյան արքունիքի դեմ, որի նպատակն էր քրիստոնեադավան հայերի շրջանում տարածել զրադաշտականությունը, կտրել հայերին Բյուզանդիայից և աստիճանաբար ձուլել պարսիկներին: Համահայկական պայքարը գլխավորում են ժամանակի հայկական նախարարական տները՝ Մամիկոնյանների, Բագրատունիների, Սյունիների, Արծրունիների և այլ նախարարների գլխավորությամբ: Նրանց կողքին է կանգնում Հայ Առաքելական եկեղեցին: Ապստամբելու որոշումն ընդունվում է 481 թվականի Շիրակի ժողովում: Պատերազմը ավարտվում է 484 թվականին՝ Նվարսակի հաշտությամբ:

Վարդանանց պատերազմի պատճառները և հետևանքները:

  1. Հայաստաի կիսվելուց հետո Սասանյան Պարսկաստանը ձգտում է իր պետությանը միացնի Հայաստանը:
  2. Պարսկաստանը աջակցում էր մանիքեականությանը՝ աղանդավորական շարժում, որը քրիստոնեության ու զրադաշտականուրայն խառնուրդն էր և  ուզում էր այդ կրոնը մտցնել Հայաստան և ստիպում էր հայերին կրոնափոխ լինել: 
  3. 447թ. Հայաստան է գալիս Դենշապուհը և ծանրացնում է Հայաստանի իրավիճակը՝ պաշտոնափոխություններ անում, բարձրացնում հարկերը: 
  4. Հազկերտ II հրովարտակ է ուղարկու, որում պահանջում է հայերի կրոնափոխությունը:
  5. Այդ քայլով նա ձգտում էր վերջ տալ հայերի ներքին անկախությանը
  6. Հայ իշխանները և ժողովուրդը պատրաստվում են ապստամբության: 
  7. Քանդում են պարսից մոգերի կառուցած ատրուշանը և մահապատժի ենթարկում մոգերին:  
  8. Հայոց զորքը բաժանվում է 3 զորագնդի: Առաջին գունդը ղեկավարում է Ներշապուհ Արծրունին՝ պետք է պաշտպանեն Հայկական աշխարհը Ատրպատականի կողմից, երկրորդ գունդը ղեկավարում է Վարդան Մամիկոնյանը՝ 450թ. Կուր գետի մոտ՝ Խաղխաղ քաղաքի, տեղի է ունենում ճակատամարտ, որի ընթացքում հայերը ջախջախում են թշնամուն և անցնում գետի ձախ ափը և ազատագրում Աղվանքը: Երրորդ գունդը ղեկավարում է Վասակ Սյունին՝ մնում է երկրի ամրությունում, սակայն հետո հրաժարվում է ապստամբությունից և փարձում է պարսկաստանի հետ հաշտություն կնքել:
  9. 451թ. մայիսի 26 տեղի ունեցավ Ավարայրի ճակատամարտը, որի ընթացքում հայերը ջախջաում են պարսիկներին: 

Վարդանանց և Վահանանց պատերազմների պատմական նշանակությունը

Էլեն Կարապետյան: Անհատական աշխատանք․․․

Պարսիկների դեմ ծավալված ազատագրական կռիվները հզոր համաժողովրդական շարժումներ էին: Հայերը պարսկական տիրապետության դեմ մարտնչեցին բացառիկ նվիրվածությամբ ու անձնազոհությամբ: Նրանք մաքառում էին ոչ միայն հանուն հայրենի հավատի և ազատության, այլև հանդես էին գալիս համազգային շահերի պաշտպանությամբ: Հայերի անձնուրաց պայքարը, նրանց տոկունությունն ու համախմբվածությունը տվեցին իրենց արդյունքները: Ճիշտ է, երկիրը չվերականգնեց անկախությունը, սակայն ձախողվեցին Հայաստանն ինքնավարությունից զրկելու, նրան կլանելու պարսկական արքունիքի ձգտումները: Հայ ժողովուրդը համառ պայքարով պահպանեց երկրի լայն ինքնավարությունը և դրանով իսկ տնտեսական ու մշակութային առաջընթացի հնարավորությունները: Հայ ժողովուրդը միշտ էլ ակնածանքով է հիշել Վարդանանց և Վահանանց պատերազմների մասնակիցների հայրենանվեր սխրանքը: Հետագա սերունդների համար նրանք դարձել են հայրենասիրության խորհրդանիշ: V դ. ազատագրական պատերազմներն օտար նվաճողների դեմ պայքարի ամենահերոսական ու հիշարժան էջերից են: Դրանք հայ ժողովրդի դարերի խորքից եկող ազատասեր ոգու պատգամն են հետագա սերունդներին:

  • Ինչպիսի՞ իրավիճակ էր Արևելյան Հայաստանում 5-րդ դարի առաջին կեսին։
  • Նկարագրե՛լ Վարդանանց պատերազմի ընթացքը։
  • Որո՞նք են Վարդանանց պատերազմի պատճառները և հետեւանքները:
  • Վարդանանց պատերազմը կրոնակա՞ն պատերազմ է։ Հիմնավորիր ինչու՞։
  • Որո՞նք են Վահանանց պատերազմի պատճառները և հետևանքները:
  • Համեմատե՛լ Վահանանց և Վարդանանց պատերազմները

Գրականություն

Վահանանց եւ Վարդանանց պատերզմներ․

Հայաստանը 6-րդ և 7-րդ դարերում

pargevtadevosyan Հայոց պատմություն 0 Comment

Ներկայացնել 6-րդ դարում Հայաստանում կարեւոր իրադարձությունները։

Բյուզանդական քաղաքականությունը Արևմտ­յան Հայաստանում:

Արտավան Արշակունու գլխավորած ապս­տամբությունը:

Քաղաքական իրավիճակն Արևելյան Հայաս­տանում:

Հայոց ապստամբությունը և պարսկա-բյու­զանդական պատերազմը: 

Հայաստանի 591 թ. պարսկա–բյուզանդական բաժանումը:

Վերլուծիր Հուստինիանոս Ա-ի վարած քաղաքականությունը Հայաստանի եւ հայերի նկատմամբ։

Հուստինիանոս I կայսրը մի շարք միջոցառումներ իրականացրեց հայերի քիչ թե շատ ինքնուրույնությունը վերացնելու համար: Խախտելով հայկական իշխանական տների համակարգը՝կայսրն այնտեղի կառավարումը հանձնեց բյուզանդական զինվորական պաշտոնյաններին, վերացրեց հայկական հինգ ինքնուրույն իշխանությունները: Ստեղծվեցին Առաջին Հայք, Երկրորդ Հայք, Երրորդ Հայք, Չորրորդ Հայք նահանգները: Հուստինիանոսը նաև օրենք հրապարակեց, որով խախտելով միայն արական գծով նախարարական կալվածքները ժառանգելու կարգը, այդպիսի իրավունք տվեց նաև կանանց ու աղջիկներին: 

Համեմատիր Արեւելյան, Արեւմտյան Հայաստանում տեղի ունեցող իրադարձությունները։

Եվ՛ Արևելյան, և՛ Արևմտյան Հայաստանում կային բազմաթիվ պատերազմական և դժգոհություն արտահայտող իրավիճակներ: Արևմտյան Հայաստանում կային ինքնուրույն հայկական իշխանություններ, Հուստինիանոս Առաջինը բազմաթիվ միջոցառումներ իրականացրեց հայերի քիչ թե շատ ինքնուրույնությունը վերացնելու համար: Արևելյան Հայաստանում Վարդ Պատրիկի օրոք հայոց կաթողիկոս Բաբգեն Ա-ն գումարեց եկեղեցական ժողով, որով ուղենշվեց հայ եկեղեցու դավանաբանական ինքնուրույնությունը: Հայաստանում մարզպան նշանակվեց պարսիկ Սուրենը, ում օրոք ավելի ծանրացան հարկերն ու տուրքերը, սաստկացան կրոնական հալածանքները, իմ կարծիքով պարսիկ Սուրենն ու Հուստինիանոս Ա-ն և նրանց վարած քաղաքականությունները ունեին որոշակի նմանություններ, երկուսի օրոք էլ շատ բաներ բարդացան:

Ներկայացնել օտար տիրապետությունների վարած քաղաքականության հիմնական ուղղությունները։

Եվ՛ Բյուզանդիան, և՛ Պարսկաստանը վարում էին Հայաստանը թուլացնելու քաղաքականություն, որը հետևում էր մի նպատակի՝  ամրապնդել իրենց կենտրոնական իշխանությունը:  Նրանք սահմանափակում էին հայ իշխանների իրավունքները, փորձում իրենց կրոնը պարտադրել, հայկական զորքը օգտագործում էին իրենց թշնամիների դեմ կռվի ժամանակ:

Ներկայացնել 7-րդ դարում Հայաստանում տեղի ունեցող կարեւոր իրադարձությունները։

Հայաստանը 7-րդ հայտնվեց Պարսկա-բյուզանդական պատերզաժմի ոլորտում: Պատերզմի սկզմնական շրջանում հաղթանակը պարսկասստանի կողմնե: Խոսորվ 2-րդ արքայի զորքերը մտնում են Արևմտյան Հայաստանի տարածք: 607-608թ. Վրաց եկեղեցին ընդունում  է հաղկեդոնականությունը և անջատում է Հայոց եկեղեցուց: 614թվականին պարսկական բանակները հասնում են մինև Երուսաղեմ և որպես ավար տանում են Քրիստոսի խաչափայտը: 631թ. սեպտեմբերի 14-ին բյուզանդիայի Հերկլը կայսրը վերադարցնում է խաչափայտը: Արևելյան Հայստանում մարսպան Վարաղտիրոց Բագրատունին այս ընթացքում սկսում է ազատագրական շարժում: Երկարատև պայքարից հետո Հերակլը Վարաղտիրոց աքսորում է մի կղզի: Ազատագրական պայքարը շարունակում է իրականացնել Դավիթ Սահառունուն գլխավորությամբ նրան փոխարինում են Թեոդորոս Ռշտունին: 639թ. Ռշտունին միավորեց Հայաստանի երկու մասերը: Հայոց իշխանի նստավայրը Աղթամար կղզին է: Որտեղից իրականցնում էր երկրի պաշտպատությունը:
Արաբական արշավանքները Հայաստանում
640թ. սկսվեց արաբական արշավանքները Հայստանում: 641թ արաբները հարձակվում են Դվինի վրա ավերում են քաղաքը և իրենց հետ գերի  են տանում 35 հաղար մարդ:
Հայ-արաբական պայմանագիրը
652թ. Թեոդորոս Ռշտունին միջագետկին կարավարիչ Մուավիայի հետկնքում էՀայ-արաբական:
Ըստ պայմանագիրի
Հայերը 3 ազատվում էին հարկ վճարելուց: Հայերը իրավունք էին ստանում պահելու 15 հազարանոց բանակ: Արաբական զորքերը դուրս էին գալիս Հայաստանից: Բյուզանդացիչներին հարձակման դեպքում արաբները պետք է զորք  տրամադրել Հայերին: Թեոդորոս Ռշտունին իշխանությունը տարածվում է Վիրքի, Աղվանքի վրա: Արաբների հետագա արշավանքները մեծ ավաերածություներ պատճարեցին երկրին: Արաբները Հայաստանից տարան հսկայական ավար և գերիներ: Գերիների մեջ է նաև Թեոդորոս Ռշտունին որը 656թ մահացավ գերության մեջ նրա մարմին թաղված է Ռշտունում:

Վերլուծիր 652թ․-ի հայ-արաբական պայմանագիրը։

Այդ պայմանագրի շնորհիվ մենք չոչնչացանք;Այդ պայմանագիրը համ մեզ համար էր լավ համ Արաբների,որովհետև մենք արաբներին վճարում էինք և դառնում ենք նրա ընկեր,իսկ մեզ համար լավ էր,որ Արաբները պաշտպանում էին մեզ,Երբ բյուզանդական զորքը ներխուժեց Հայաստան Արաբները մեզ օգնեցին:

գրականություն

Ամուսնանալու ազատություն

pargevtadevosyan Uncategorized 0 Comment

Մասնակիցներ՝ Լիանա Գրիգորյան, Մերի Քերոբյան, Դավիթ Սարկիսյան, Հովհաննես Աղայան, Պարգեւ Թադևոսյան:

Ամուսնական տարիքի հասած կինը եւ տղամարդը միմյանց հետ իրենց կամքի ազատ արտահայտությամբ ամուսնանալու եւ ընտանիք կազմելու իրավունք ունեն: Ամուսնության տարիքը, ամուսնության եւ ամուսնալուծության կարգը սահմանվում են օրենքով:

Ամուսնանալիս, ամուսնության ընթացքում, ամուսնալուծվելիս կինը եւ տղամարդն ունեն հավասար իրավունքներ:

Ամուսնանալու ազատությունը կարող է սահմանափակվել միայն օրենքով` առողջության եւ բարոյականության պաշտպանության նպատակով:

Վաղ ժամանակներ

Հասարակական տարբեր ֆորմացիաներն ու նրանց փոփոխություններն ազդել են ամուսնական հարաբերությունների բովանդակության և ձևի վրա։ Ստրկատիրական հասարակարգում միայն ազատ քաղաքացիներին էր թույլատրվում ամուսնանալ։ Ստրուկների ամուսնական հարաբերությունները անվանում էին պարզ կեբակցություն: Մարդկանց միջև կարգավորված ամուսնական հարաբերությունների առաջին ձեւը խմբամուսնությունն էր: Հասարակության զարգացման ընթացքում  աստիճանաբար սահմանափակվել են ամուսնությունները մերձավոր ազգականների միջև։

Ամուսնությունները վաղ Հայաստանում

Huwelijk Leonie en Eelke (5869174338).jpg

Դեռևս վաղ անցյալում Հայաստանում տիրապետող է եղել մենամուսնությունը, որը կարգավորվել է եկեղեցական կանոններով: Քահանաներին արգելվել է  առանց քննության և հարցման պսակել ամուսնացողներին։ Զավակներին բռնի ամուսնացնող ծնողները ենթարկվել են կանոնական պատժի։

Հայոց եկեղեցին դեմ է եղել  երկրորդ անգամ ամուսնությանը, ինչպես նաև գաղտնի ամուսնությանը։  Եկեղեցական կանոններով արգելվել է ազգականների՝ միմյանց հետ ամուսնությունը: Կիլիկյան Հայաստանում հատուկ կարևորությամբ են վերաբերվել ամուսնաընտանեկան հարաբերություններին, անառողջների ամուսնությունը դիտվել է ազգի ապականություն և արգելվել բժշկական զննումից հետո։ Ըստ Մխիթար Գոշի Դատաստանագրքի պարտադիր էր կնոջ համեմատ տղամարդու մեծ (տարեց) լինելը (դա համարվում էր ամուսնու գերիշխանության պայման)։ Անհավատարիմ ամուսինների համար նախատեսված էր տուգանք: Դատաստանագրքով արգելվում էր նոր ամուսնացածին բանակ տանելը։

Ամուսնությունները Հայաստանի Հանրապետությունում

Հայաստանի Հանրապետությունում ամուսնությունը հիմնված է ամուսինների ազատ ընտրության, նրանց փոխադարձ սիրո և  հետաքրքրությունների ընդհանրության վրա։ Ամուսնությունն ազատ և իրավահավասար տղամարդու եւ կնոջ՝ օրենքով սահմանված կարգով կազմված կամավոր միություն է։

Ամուսնության և ընտանիքի պահպանության հարցերը կարգավորվում են ՀՀ ամուսնության եւ ընտանիքի օրենսգրքին համապատասխան: Ամուսնությունը գրանցվում է Քաղաքացիական կացության ակտերի գրանցման գրասենյակում՝ ամուսնացողների դիմում ներկայացնելուց հիմնականում 1 ամիս հետո։

Ամուսնության գրանցման համար անհրաժեշտ են ամուսնացողների փոխադարձ համաձայնությունը և ամուսնական տարիքը (18 տարեկան)։ Բացառիկ դեպքերում կանանց համար այդ տարիքը կարող է նվազեցվել 1 տարով։

Կան նաև պայմանագրով կարգավորվող ամուսնություններ. ամուսնացող կողմերի միջև կնքվում են պայմանագրեր, որոնցով սահմանվում են ամուսինների անձնական և գույքային իրավունքներն ու պարտականությունները։

Ամուսնություն չի թույլատրվում այն անձանց միջև, որոնցից մեկը այլ ամուսնության մեջ է, ազգակցության մեջ գտնվող անձանց, հարազատ և խորթ եղբայրների ու քույրերի, որդեգրողների և որդեգրվածների միջև, այն անձանց միջև:

Բազմակնությունն արգելվում է ՀՀ օրենքով: Դրանք բացառելու նպատակով Քաղաքացիական կացության ակտերի գրանցման գրասենյակում, նախկինում ամուսնացած անձանց միջև նոր ամուսնություն գրանցելիս, պահանջում են ամուսնալուծությունը  կամ նախկին ամուսնու մահը հաստատող փաստաթուղթ։

Թվարկված պայմանների խախտումով կայացած ամուսնությունը համարվում է անվավեր։

Ամուսնության հասուն շրջան

Couple sitting at a kitchen table (1).jpg

Յուրաքանչյուր ընտանիքի կյանքում բարդ ժամանակաշրջան է սկսվում երեխաների հասունանալուց հետո։ Տանից նրանց հեռանալը, սեփական ընտանիք կազմելը հաճախ ծնողները ցավագին են ընդունում, հատկապես, երբ ընտանիքը լրիվ չէ (հաճախ առանց հայր է), կամ երբ երեխան միակն է։ ։ Նման դեպքերում հիմնականում երեխայի դաստիարակությամբ միավորված ամուսիններին տիրում է հիասթափություն, կամ ընդհանուր հետաքրքրությունների բացակայությունը հանգեցնում է օտարացման։  Շատ ծնողներ անհաջող փորձեր են ձեռնարկում իրենց հասուն զավակների կյանքին միջամտելու, կյանքի ուղեկցի ընտրության հարցում նրանց որոշումների վրա ազդելու համար։ Առանձնապես սխալ է հասուն զավակներին ապերախտության մեջ մեղադրելը, թե «նրանց են նվիրաբերել իրենց ողջ կյանքը»։ Սովորաբար հասուն զավակներն ընդդիմանում են ծնողների այդպիսի վարքագծին և պաշտպանում ինքնուրույն որոշումներ կայացնելու, անձնական կյանք ունենալու իրենց իրավունքը։ Բնականոն, բարյացակամ հարաբերություններով ընտանիքում, որտեղ դեռ փոքր տարիքից հաշվի են առնում երեխայի անհատականությունը, ամեն ինչ բարեհաջող ընթացք է ունենում։

Ինչո՞ւ էին Հայաստանում հարսի

գլխին եռացրած ջուր լցնում․

հարսանեկան հին ու նոր ավանդույթներ

Армянская традиционная свадьба. Айк Ераносян и Сирарпи Леране Ходжабагян - Sputnik Արմենիա
Հայերը միշտ մեծ նշանակություն են տվել նոր ընտանիքի ստեղծմանը։ Այն սկսվում է հարսանիքից, որը պետք է անպայման անցնի «շախով-շուխով»։

Դուք գիտեք, որ հնում հայ հարսնացուները հարսանիքի օրը երբեք սպիտակ չեն հագել, իսկ նշանված աղջիկը մատանի էր կրում ոչ միայն մատնեմատին, այլ նաև բթին։ Զարդը կարող էր լինել ոչ միայն ոսկուց, այլ նաև արծաթից։

Հարսանեկան նվերներ

Ազգագրագետ Սվետլանա Պողոսյանը պատմում է, որ հարսանեկան ծեսերը սկսվել են երիտասարդ զույգի կյանքի գլխավոր օրից շատ առաջ։ Հարսանիքի համար ջանք ու եռանդ, գումար չեն խնայել, իսկ փեսացուն ու հարսնացուն այդ օրը վերածվել են թագավորի ու թագուհու։

Իսկ մինչ այդ` խնամախոսություն

Հնում երիտասարդներն ավելի վաղ տարիքում են ամուսնացել։ Խնամախոսության առաքելությունը դրվել է փեսացուի ծնողների վրա, իսկ հավանած աղջկա հորից նրա ձեռքը խնդրել են բացառապես երեկոյան ժամերին։

«Սովորաբար գնացել են երեկոյան, որպեսզի մերժում ստանալու դեպքում խուսափեն խայտառակությունից։ Աղջկա ընտանիքը՝ որպես կանոն, առաջին խնամախոսության ժամանակ չի տվել համաձայնությունը՝ ինչ-որ վայելուչ պատրվակ բերելով։ Այլապես կարող էր թվալ, որ աղջկանից ուզում են շուտ ազատվել։ Այնպես որ, նույնիսկ ամենանախանձելի փեսացուները պետք է մի անգամ փորձեին բախտը»:

Վերջապես ստանալով ընտանիքի համաձայնությունը՝ կողմերը պայմանավորվել են նշանադրության, հարսանիքի օրվա և հանդիսության այլ մանրամասների մասին։

Փեսացուի ընտանիքն իր վրա է վերցրել հարսանեկան բոլոր ծախսերը, ինչը լիովին տրամաբանական է համարվել։ Ընտանիքից, կոպիտ ասած, տարել են աշխատուժը և սերունդը շարունակողին, ուստի նման փոխհատուցումը լիովին արդարացված է տնտեսական տեսանկյունից։

Գյուղերում հարսանիքի են հրավիրել՝ ուղարկելով խնձոր կամ գինի։ Հատուկ հրավիրատոմսեր օգտագործվել են միայն 19-րդ դարի վերջին, քաղաքներում։

Հարսանիքի հրավիրատոմսը 19-րդ դարում:

Հարսանիքից մեկ օր առաջ

Ուրախությունը սկսվել է հարսանիքի նախօրեին։ Ամբողջ գյուղը, ազգականները հավաքվել են հարսնացուի տանը և տոնական հաց թխել՝ լավաշ ու գաթա։ Պատրաստմանը պետք է մասնակցեին բացառապես ամուսնացած ու երջանիկ կանայք։

Ավանդական հարսանիքը մեր օրերում

Վաղ առավոտից թոնրի մեջ կրակ են արել, մեծ թասի մեջ խմոր հունցել, գնդեր արել, որոնց վրա ալյուրով խաչ են արել։ Խմորն այն ժամանակ է համարվել հասունացած, երբ նկարը մասերի է բաժանվել։

Միաժամանակ ամբողջ գործընթացը պետք է ուղեկցվել է ուրախ երգերով։

Լավաշին հատուկ ուշադրություն է դարձվել, քանի որ այն խորհրդանշել է պտղաբերություն։ Հարսանիքի օրը ապագա սկեսուրը, դիմավորելով նորապսակներին, նրանց ուսերին լավաշ է փռել` մաղթելով պտղաբերություն և գդալով մեղր հյուրասիրել, որպեսզի նրանց կյանքը մեղրի նման քաղցր լինի։

Լավաշ թխելուց հետո անցել են քաղցր գաթա թխելուն։ Խմորը զարդարել են երկրաչափական և բուսական նախշերով։

Լավաշ

Այդ ընթացքում փեսացուի տանը կատարվել է ցուլը մորթելու ծեսը։ Ցլի արյունով փեսացուի ճակատին խաչ են արել․ համարվել է, որ այն վանում է չար ուժերը, որ նոր կյանքը հաջողակ լինի։ Ցլի մսից էլ պատրաստվել է հարսանեկան սեղանի գլխավոր ճաշատեսակը՝ խորովածը։

Հարսանեկան սեղան և ոչ միայն

Հարսանեկան սեղանի ճաշատեսակները տարբեր են եղել տարբեր շրջաններում։ Այսպես, եթե մի տեղանքում խորովածը մատուցել են հաճարով փլավով, ապա մեկ այլ վայրում առանց դրա։

Սեղանն անպայման պետք է ճկվեր մրգերի ծանրությունից․ խնձորը կնոջ խորհրդանիշ է, տանձը՝ տղամարդու, նուռը՝ պտղաբերության։

Հարսանիքի օրը հարսնացուն պետք է նուռը գցեր գետնին․ որքան շատ հատիկներ դուրս թափվեին պտուղից, այնքան շատ զավակներ կունենար այդ կինը։

Հարսանեկան արարողությունից առաջ ընդունված էր ստուգել փեսացուի ուժը՝ առաջարկելով նրան ձեռքի մի հարվածով կոտրել կավե սափորը։

«Համարվել է, որ այդպես փեսացուն ոչ միայն ապացուցում է, որ պատրաստ է ամուսնանալ, այլ նաև վանում է չար ոգիներին»։

Ինչո՞ւ էին Հայաստանում հարսի գլխին եռացրած ջուր լցնում․ հարսանեկան հին ու նոր ավանդույթներ - Sputnik Արմենիա
Գաթա պատրաստելու նախշը

Հարսնացուն նույնպես պետք է նոր  տան շեմին կոտրեր ափսե՝ չար աչքից պաշտպանվելու և չար ոգիներին քշելու համար։ Ի դեպ, այս ավանդույթը գործում է նաև մեր օրերում։

Հարսանեկան զգեստ

Հարսնացուի հարսանեկան զգեստը կարել են կարմիր ու կանաչ կտորից՝ եզերելով ոսկեգույն ժապավենաթելով։

«Փեսացուն և հարսնացուն մեկ օրով դարձել են թագավոր և թագուհի, ուստի նրանք պետք է անթերի հագնված լինեին, զգեստները պետք է կարված լինեին լավագույն կտորներից, իսկ զարդերը լինեին ոսկյա կամ արծաթյա՝ կախված ընտանիքի սոցիալական կարգավիճակից»:

Հարսանեկան նուռ

Կնոջ զգեստի կարմիր գույնը խորհրդանշել է կրակ, կիրք։ Տղամարդու հագուստի կանաչ գույնը խորհրդանշել է պտղաբերություն։ Հարսանեկան զգեստը լրացվել է գոտիով և գոգնոցով՝ ամուսնացած կնոջ հագուստի ատրիբուտներով։

Կարմիր կամ մանուշակագույն գոտին կարվել է մետաքսից, իսկ դրա վրա ոսկեգույն թելերով գրություն է արվել։

«Հուրախութուն նրա, ով կկապի»,–գրել են՝ նշելով հարսնացուի անունը։

Մեծ ուշադրություն է դարձվել հագուստի կրծքի հատվածի ասեղնագործությանը, զգեստի այդ մասը սովորաբար զարդարել է նախշազարդ սպիտակ կտոր։

Հատուկ ուշադրություն են դարձրել գլխազարդին, որն իրենից ներկայացրել է մարգարտե շղթա՝ ոսկյա կամ արծաթյա մետաղադրամներով։ Հարսնացուն պետք է շատ զարդեր կրեր, որպեսզի քայլելիս դրանց զրնգոցը հեռացներ չար ոգիներին։

Փեսացուի հագուստը նույնպես պետք է կարված լիներ որակյալ կտորից։ Փեսացուի և հարսնացուի հարսանեկան շորերն օծում էր քահանան։

Ա՜խ, այդ հարսանիքը

Հարսանեկան տոնակատարությունը սկսվել է վաղ առավոտից և տևել մինչև արևամուտ։ Հարսնացուի հետևից գնացել են նվերներով և բարձր երաժշտությամբ։ Հարսնացուի ընտանիքը պետք է զսպվածություն ցուցաբերեր և այնպես չուրախանար, ինչպես փեսացուի կողմը։

Կիրառվել է նաև փրկագնի ավանդույթը։ Հարսնացուի եղբայրը թրով փակել է տան դուռը և նոր հարազատներին թողել միայն նրանից հետո, երբ փեսայի հայրը, քավորը կամ հենց փեսան փրկագին են վճարել։ Մեր օրերում այս ավանդույթը կիրառում են հարսին հայրական տնից հանելիս։

Հարսին ու փեսային առանձին են նստեցրել հարսանեկան սեղանի մոտ։

Հարսանեկան հագուստ

Հարսն առանձին է նստել մյուս կանանց հետ, նա պետք է մի շարք փորձություններ հաղթահարեր։ Օրինակ` աթոռին դնում էին ավել կամ այլ առարկա՝ ստուգելու համար, թե որքանով է նա ուշադիր։

Հարսի գիրկը տղա երեխա են նստեցրել, որպեսզի առաջնեկը «ճիշտ» սեռ ունենար։

«Դա չի նշանակում, որ աղջիկներին չեն սիրել։ Ուղղակի տղան ցեղը շարունակողն է»:

Ինչո՞ւ էին Հայաստանում հարսի գլխին եռացրած ջուր լցնում․ հարսանեկան հին ու նոր ավանդույթներ - Sputnik Արմենիա
Հարսի գոտի

Շատ պատասխանատու են մոտեցել նաև քավորի և թամադայի թեկնածություններին։ Թամադայի դերին կարող էր հավակնել շատ խելացի, բազմագիտակ, հարգված մարդ, հռետոր, որին ուշադրությամբ կլսեն։

Նորապսակներին նվիրել են զարդեր, գոտիներ, արծաթե գավաթներ կամ գինու սափոր։

Հարսի գլխի զարդը

Հարսանիքի օրը քահանան, ի նշան օրհնության, կարմիր, կանաչ և սպիտակ թելերից ժապավեն է կապել նորապսակների պարանոցներին, իսկ նրանց գնալուց առաջ հանել է այն։ Կարմիր թելը խորհրդանշել է կնոջը, կանաչը՝ տղամարդուն, սպիտակը՝ անմեղություն։

Հարսանեկան նվեր

Հարսանիքի հաջորդ օրը տան առջև փռել են սավան՝ ի նշան աղջկա անմեղության ապացույցի։ Որպես շնորհակալություն՝ աղջկա մորը նվեր են տվել, իսկ հորական տուն ուղարկել են կարմիր խնձորներ։

Հարսանեկան կարմիր խնձոր

Աղջկա մայրը դստերն այցելում է հարսանիքից հետո 7-րդ օրը, երբ «գլուխլվայի» ծեսն է եղել։ Այդ օրն էլ բերել են օժիտը։

Այդ օրը հարսը ենթարկվել է վերջին փորձությանը։ Նրան տարել են բաղնիք, և լողացրել է ամուսնու տոհմի ամենատարեց կինը։ Վերջինս կարող էր եռացրած կամ շատ սառը ջուր լցնել հարսի գլխին։

Աղջիկը պետք է դիմանար այդ փորձությանը՝ ոչ մի ծպտուն չհանելով, այլապես նրան կարող էին վատ դաստիարակված համարել։

ՀՂՈՒՄ

Տարբեր երկրների հարսանեկան ավանդույթները. որո՞նք են առավել հետաքրքրական

Պակիստանյան հարսանիք

Հարսանիքից մի քանի օր առաջ պակիստանցի հարսի ձեռքերը զարդարում են խնայից զարդանախշերով։ Դա արվում է հատուկ Մեհենդիի ծիսակատարության համար, որը, ըստ նրանց հավատալիքների, հաջողություն պետք է բերի նորատեղծ ընտանիքին։

Կորեական հարսանիք

Արդեն հազարամյակներ շարունակ կորեացիներն ունեն ավանդույթ, որի համաձայն՝ նորապսակները հարսանիքին ներկայանում են հանբոկով, որը վառ գույներով ու գծերով զարդարված ավանդական կորեական համազգեստ է։

Մարոկոյան հարսանիք

Մարոկոյում հարսները, որպես կանոն, բնական զարդարված կաֆտաններ են հագնում, իսկ ձեռքերը խնայով զարդարում են։

Շոտլանդական հարսանիք

Բոլոր տղամարդիկ, որոնք հրավիրված են լինում հարսանեկան արարողությանը, շոտլանդական լեռնականների ավանդական հագուստն են կրում՝ կիսաշրջազգեստ և երկար գուլպաներ։

Նիգերական հարսանիք

Նիգերական ավանդական հարսանիքների ընթացքում քողի տակ թաքնված հարսի դուրս գալուց առաջ փեսան ու նրա ընկերները ծնկի են գալիս հարսի ընտանիքի անդամների առջև։

Բոլիվիական հարսանիք

Հարսանեկան արարողության ընթացքում հարսի ու փեսայի գլխին ծաղկի թերթեր ու կոնֆետներ են լցնում, ինչպես և Հայաստանում եկեղեցուց դուրս գալիս։

Ամերիկյան հարսանիք

Կրկին ինչպես Հայաստանում, հարսանեկան արարողության ժամանակ ԱՄՆ-ում չամուսնացած աղջիկները բռնում են հարսի նետած ծաղկեփունջը։ Համարվում է, որ նա, ով բռնում է փունջը, հաջորդն է ամուսնանալու։

Ճապոնական հարսանիք

Ճապոնացի նորապսակները ավանդական ծիսակատարության ժամանակ 9 բաժակ սակե պետք է խմեն։

Չինական հարսանիք

Չինաստանում հարսին բերում են փեսայի ծնողները ավանդական կարմիր կառքով։

Հնդկական հարսանիք

Զանգվածային հարսանիքները Հնդկաստանում հեշտացնում են ընտանիքների ֆինանսական բեռը։ Հարսները ավանդական հնդկական կարմիր զգեստների փոխարեն սպիտակ հարսանեկան զգեստներ են կրում, քանի որ, որպես կանոն, զանգվածային հարսանիքներ կատարում են քրիստոնյա Փենջաբա համայնքի ներկայացուցիչները։

Հղում

Ինչու՞ սկսեցին այս թեման ուսումնասիրել, նպատակը որն էր

Սկզբում մենք չէինք կողմնորոշվում, թե ինչ թեմա ընտրել։ Շատ անսպասելի կանգ առանք “Ամուսնանալու ասատությունը” և “Անձնական տվյալների պաշտպանությունը” թեմաների վրա։
Ի վերջո թեման ընտրեցին խմբի տղաները։ Թեման սկսեցինք ուսումնասիրել , քանի որ հասարակագիտության դասաժամին կատարում ենք նախագիծ` իրավունքների վերաբերյալ։ Նպատակն էր տեղեկանալ այդ իրավունքին և տեղեկացնել մեր հասակակիցներին:

Ինչ փուլերով եք ուսումնասիրությունն իրականացնել

Առաջին փուլ: Ուսումնասիրեցինք ամուսնությունը վաղ Հայաստանում:

Երկրորդ փուլ: Ուսումնասիրեցինք ամուսնությունը Հայաստանի Հանրապետությունում:

Երրորդ փուլ: Ուսումնասիրեցինք հայկական ավանդական հարսանիքը:

Չորրորդ փուլ: Ուսումնասիրեցինք տարբեր երկրների հարսանեկան ավանդույթները:

Ինչ արդյունքներ եք գրանցել

Առաջնահերթ տեղեկություններ ստացանք թեմայի վերաբերյալ, կարողացանք մեր հասակակիցներին տեղեկացնել նույնպես։ Արդյունքները մեզ գոհացրին, քանի որ մենք ինքներս տեսանք, թե ինչպես են թեկուզ մեր հասակակիցները այդ հարցի շուրջ բանավեճում և ճիշտ խորհուրդներ տալիս մյուսներին:

Ինչ տվեց նախագիծը ձեզ

Առաջնահերթ տեղեկություններ ստացանք թեմայի վերաբերյալ: Արդյունքները մեզ գոհացրին, քանի որ մենք ինքներս տեսանք, թե ինչպես են թեկուզ մեր հասակակիցները այդ հարցի շուրջ բանավեճում:

Համակարգիչ

pargevtadevosyan Հայոց լեզու 0 Comment

Համակարգիչները լինում են տարբեր ֆիզիկական ձևի։ Առաջին էլեկտրոնային համակարգիչները որոնք ստեղծվել են IBM ընկերության կողմից ԱՄՆ-ում 1941 թ. զբաղեցնում էին մի մեծ սենյակ, իսկ նրանց էլեկտրաեներգիայի ծախսը հասնում էր հարյուրավոր ժամանակակից համակարգիչների էներգիայի ծախսին Այսօր համակարգիչները հիմնված են միահավաք շրջույթների վրա, և միլլիարդավոր անգամներ արագ գործելով  զբաղեցնում են նախկին ծավալի մի փոքրիկ կտոր։ Այժմ պարզ համակարգիչը կարելի է տեղավորել ձեռքի ժամացույցի մեջ և սնուցել ժամացույցային մարտկոցից։

Անձնական համակարգիչները նրանց տարբեր ձևերով, դարձել են «տեղեկատվական դարի» նշանը և սովորաբար մարդիկ «համակարգիչ» ասելով պատկերացնում են հենց դա։ Սակայն իրականում ամենատարածված համակարգիչները ներդրված համակարգիչներն են, որոնք կիրառվում են ամենուրեք՝ ռազմական օդանավերից սկսած և խաղալիքներով վերջացված։

Գյումրի պատում

pargevtadevosyan Աշխարհագրություն 0 Comment

Ես Գյումրիում առաջին անգամ էի ։Տպավորություները շատ լավ էր , արկածային եռօրյա ճամփորդությունը շատ հետաքրքիր անցավ: Մենք հանգրվանել էինք Կապս հյուրատանը․ 2րդ օրը մենք այցելեցինք Յոթ Վերք եկեղեցի։ Յոթ վերք եկեղեցին կառուցվել է 1853 թ։ Հետո գնացինք ԹՈՒՄՈ-ի այգի զբոսնելու,գնացինք նաև պարելու կրթահամալիրի արևմտյան դպրոցի աշակերտների հետ։ Իսկ հետո ոտքով գնացինք Վարպետաց փողոց, տեսանք նաև Գյումրու ամենահին վարսահարդարման սրահը , ոտքով գնացինք Սև բերդ։ Բերդը կառուցվել է 7րդ դարում, այն եղել է ինքնապաշպանական ամրոց նաև թաքստոց, այնտեղ պահում էին զենք զինամթերք ։Սև բերդում պահպանվել է ամենահին ջրհորը։ 3րդ օրը սեյնակները հանձնեցինք և ուղևորվեցինք Երևան։

Ֆունկցիա

pargevtadevosyan Հանրահաշիվ 0 Comment

Ֆունկցիայի գրաֆիկ

Ֆունկցիան մաթեմատիկայում, երկու բազմությունների տարրերի միջև համապատասխանության կանոն է, ըստ որի առաջինի յուրաքանչյուր տարր համապատասխանում է երկրորդ բազմության մեկ և միայն մեկ տարրին։ Հաճախ «ֆունկցիա» տերմինը հասկացվում է որպես թվային ֆունկցիա, այսինքն՝ ֆունկցիա, որը մի թվին համապատասխանեցնում է մյուսին։  Այս ֆունկցիաները հարմար է ներկայացնել գրաֆիկների տեսքով։

Ֆունկցիա սահմանելու եղանակներ

Վերլուծական մեթոդ

Ֆունկցիան կարելի է սամանել՝ օգտագործելով վերլուծական արտահայտություն (օրինակ՝ բանաձև)։ Այս դեպքում այն նշվում է որպես համապատասխանություն հավասարության տեսքով։

Օրինակներ․

Ֆունկցիա, որը տրվում է մեկ բանաձևով․

{\displaystyle f(x)=x^{2}+a\sin(x)-{\frac {\pi }{\ln(x)}}\;\;(a\in \mathbb {R} );}

Մասամբ տրված ֆունկցիա․

Անուղղակիորեն սահմանված ֆունկցիա․

{\displaystyle f(x)=y:x^{2}+y^{2}=R^{2}\;(R\in \mathbb {R} ,\;R\geqslant 0);}

Գրաֆիկական եղանակ

 գրաֆիկը

Ֆունկցիան կարող է սահմանվել նաև գրաֆիկի միջոցով։ Եթե {\displaystyle y=f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})\;}– n փոփոխականով իրական ֆունկցիա,ապա նրա գրաֆիկը կետերի բազմություն է   (n+1)}{\displaystyle (n+1)}-աչափ միջակայքում \{\displaystyle \{(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n},f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})\}}։ Այս կետերի բազմությունը հաճախ հիպերմակերևույթ է։ Մասնավորապես, երբ n=1 ֆունկցիայի գրաֆիկը որոշ դեպքերում կարող է ներկայացվել երկչափ տարածության կորով։

Արժեքների թվարկում

Վերջավոր բազմության վրա ֆունկցիան կարող է սահմանվել արժեքների աղյուսակով՝ ուղղակիորեն նշելով դրա արժեքները սահմանման տիրույթի յուրաքանչյուր տարրի համար։Այս մեթոդը օգտագործվում է, օրինակ, Բուլյան ֆունկցիաները սահմանելու համար։ Փաստորեն, այս մեթոդը նաև ֆունկցիայի գրաֆիկի սահմանումն է, եթե ֆունկցիայի գրաֆիկը{\displaystyle f\colon A\to B} դիտարկենք որպես ձևի կարգավորված զույգերի բազմություն{\displaystyle (x,f(x))}

Բիեկցիա

Ֆունկցիան, որը միևնույն ժամանակ սուբեկտիվ և օբեկտիվ է, կոչվում է բիեկտիվ կամ փոխադարձ միանշանակ (կարճ՝ բիեկցիա)։

Հակադարձ ֆունկցիա

Եթե{\displaystyle f\colon X\to Y} ֆունկցիան բիեկցիա է, ապա գոյություն ունի {\displaystyle f^{-1}\colon Y\to X}, որի համար{\displaystyle x=f^{-1}(y)\;\Leftrightarrow y=f(x)}։

{-1}}{\displaystyle f^{-1}} ֆունկցիան այս դեպքում կոչվում է հակադարձ f-ի նկատմամբ, բացի այդ, {\displaystyle f^{-1}} նույնպես բիեկտիվ ֆունկցիա է։

Պարբերականություն

{\displaystyle f\colon M\to N} ֆունկցիան կոչվում է պարբերական  պարբերույթով, եթե ճիշտ է հետևյալ հավասարությունը․{\displaystyle f(x+T)=f(x),\quad \forall x,x+T\in M}.

Քանի որT պարբերույթով պարբերական ֆունկցիան պարբերական է նաև {\displaystyle nT\;(n\in \mathbb {N} )} տիպի պարբերույթներով, ապաT-ն ֆունկցիայի նվազագույն պարբերույթն է։

Ֆունկցիաները բազմությունների տեսության մեջ

Կախված նրանից, թե ինչպիսին է առաջադրման ոլորտի և նշանակումների տարածության բնույթը, տարբերակում են ոլորտների հետևյալ դեպքերը.

  1. վերացական բազմություններ, որոնք առանց որևէ լրացուցիչ կառուցվածքի բազմություններն են,
  2. բազմություններ, որենք օժտված է որոշակի կառուցվածքով։

1-ի դեպքում դիտարկվում են ընդհանուր ձևով արտապատկերումները և լուծվում են ամենատարածված հարցերը, օրինակ՝ բազմությունների համեմատումն ըստ հզորության․ եթե երկու բազմությունների միջև առկա է փոխմիարժեք արտապատկերում (բիեկցիա), ապա այդ բազմությունները կոչվում են էկվիվալենտ կամ համարժեք։ Սա թույլ է տալիս դասակարգել բազմությունները ըստ իրենց հզորության, և դրանցից ամենափոքրը, ըստ մեծացման, հետևյալն են.

  • վերջավոր բազմություններ, այստեղ բազմության հզորությունը համընկնում է տարրերի քանակի հետ,
  • հաշվելի բազմություններ, բնական թվերի բազմությանը համարժեք բազմություններ,
  • կոնտինուումի հզորության բազմություններ (օրինակ, թվային առանցքի հատվածը կամ թվային առանցքը)։

Այսպիսով, ստացվում են արտապատկերումների հետևյալ տեսակները՝ ըստ սահմանման տիրույթի հզորության.

  • վերջավոր ֆունկցիաներ՝ վերջավոր բազմությունների արտապատկերում,
  • հաջորդականություններ՝ հաշվելի բազմության արտապատկերում կամայական բազմության մեջ,
  • շարունակական ֆունկցիաներ՝ անհաշվելի բազմությունների արտապատկերումը վերջավոր , հաշվելի կամ անհաշվելի բազմությունների մեջ։

2-րդ դեպքում դիտարկման հիմնական առարկան բազմության մեջ տրված կառուցվածքն է (որտեղ բազմության տարրերն օժտված են որոշ լրացուցիչ հատկություններով, որոնք կապում են այդ տարրերը, օրինակ՝ խմբերում, օղակներում, վեկտորական տարածություններում) և այն, ինչ տեղի է ունենում այդ կառուցվածքի հետ արտապատկերման ժամանակ. եթե փոխմիարժեք արտապատկերման դեպքում պահպանվում են տվյալ կառուցվածքի հատկությունները, ապա ասում են, որ երկու կառուցվածքների միջև հաստատվում է իզոմորֆություն։ Այսպիսով, տարբեր բազմությունների մեջ տրված իզոմորֆ կառուցվածքները, ընդհանուր առմամբ, հնարավոր չէ տարբերվել, հետևաբար մաթեմատիկայում ընդունված է ասել, որ տվյալ կառուցվածքը դիտարկվում է «մինչև իզոմորֆիզմի ճշգրտությամբ»։

Գոյություն ունեն բազմաթիվ տարբեր կառուցվածքներ, որոնք կարելի է սահմանել բազմությունների մեջ։ Դրանց թվում են.

  • կարգի կառուցվածք – բազմության տարրերի մասնակի կամ գծային կարգը,
  • հանրահաշվական կառուցվածք – խմբոիդ, կիսախումբ, խումբ, օղակ, մարմին, ամբողջականության ոլորտ կամ դաշտ, որը սահմանված է բազմության տարրերի վրա,
  • մետրիկական տարածության կառուցվածք – բազմության տարրերի համար որոշվում է տարածության ֆունկցիան,
  • Էվկլիդեսյան տարածության կառուցվածք – բազմության տարրերի համար որոշվում է սկալյար արտադրյալը,
  • Տոպոլոգիական տարածության կառուցվածք – բազմության վրա տրվում է «բաց բազմությունների» ամբողջություն (որոնք չեն պարունակում իրենց սահմանը),
  • չափելի տարածության կառուցվածք – բազմության վրա տրվում է սկզբնական բազմության ենթաբազմությունների սիգմա հանրահաշիվը (օրինակ՝ տվյալ սիգմա հանրահաշիվը որպես ֆունկցիայի որոշման տիրույթ նշելով)։

Որոշակի հատկություն ունեցող ֆունկցիաներ կարող են չլինել այն բազմությունների վրա, որոնք չունեն համապատասխան կառուցվածք։ Օրինակ, այնպիսի հատկություն ձևակերպելու համար, ինչպիսին է բազմության վրա սահմանված անընդհատ ֆունկցիան, այդ բազմության վրա անհրաժեշտ է սահմանել տոպոլոգիական կառուցվածք։

Skip to toolbar